Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: Dall'Antichità al Rinascimento, da Pitagora a Keplero, aritmetica, geometria, musica e astronomia hanno indagato il numero, lo spazio, il suono e il movimento dei corpi celesti. Queste quattro discipline venivano già pensate e insegnate da Platone come un insieme unitario, che fondeva lo studio degli oggetti matematici con l'aspirazione filosofica al vero, al bello e al bene, sintetizzando in splendide illustrazioni queste conoscenze millenarie, Quadrivium restituisce al lettore di oggi un patrimonio un tempo riservato a pochi, nella sua immutata e universale bellezza. Altri titoli:

Abstract: La matematica insegnata nella scuola si presenta come un argomento chiuso e concluso; un sapere fatto di regole e tecniche, sospeso nel cielo delle cose immutabili, come le sfere celesti della cosmogonia antica. La matematica invece si rinnova e arricchisce continuamente, con l'obiettivo di conoscere la realtà via via più nascosta o sfuggente, da quella astronomica a quella in cui siamo immersi, fisica, fluida, in movimento, con i fenomeni casuali delle molteplicità aggregate e delle popolazioni, ora addirittura allo strumento stesso della conoscenza, l'intelligenza. Mai la matematica si è accontentata di misurare la realtà che appare, ma si è proposta di andare oltre le apparenze, per conoscere le cause. Questa infatti, sosteneva Aristotele, è la funzione della dimostrazione. Penetrare la realtà nascosta dalle apparenze richiede la formazione di rappresentazioni nella mente, modelli artificiali ma accurati di un mondo immaginato, che possiamo chiamare astratto: pensare in astratto. A lungo in parallelo la filosofia si è dedicata agli stessi argomenti, e in più a quello della natura della matematica stessa, come evocano, tra i tanti, i nomi di Pitagora, Platone, Aristotele, Descartes, Pascal, Leibniz, Condorcet, Hume, Kant, Comte, Husserl, Russell, Wittgenstein. Conoscere i momenti di rinnovamento, quando un nuovo campo di ricerca ha comportato una riorganizzazione del sapere, significa anche esserne consapevoli nell'insegnamento, sapere quali caratteristiche sono obsolete, quali da trattare come routine, quali degne di un maggior investimento di attenzione.

Abstract: Esistono infiniti di grandezza diversa e quantità infinitesime? Lo spazio, il tempo e la materia sono infiniti? Perché l'infinito è indispensabile per la comprensione della realtà? Il libro affronta queste domande fornendo una panoramica avvincente e aggiornata del problema in ambiti diversi. Dopo un'immersione nella storia e nella filosofia, illustra i risultati della teoria degli insiemi, dell'analisi matematica e della fisica contemporanea. Attraverso queste discipline, gli autori guidano il lettore nei meandri di un interrogativo che, come ha detto il matematico tedesco David Hilbert, «ha eccitato, più di ogni altro, l'animo umano».

Abstract: Una società senza amore per la matematica è simile a una città senza concerti, parchi o musei. Il volume parte da questo profondo convincimento e ci accompagna in un viaggio attraverso le aspirazioni umane che sono alla radice della matematica come parte della cultura. Il lettore – anche e particolarmente chi ha avuto esperienze negative a scuola o associa la matematica a freddi e noiosi calcoli – è portato così a comprendere in prima persona come ogni essere umano possa vivere a modo suo momenti di esperienza matematica. A questo scopo l'autore o re un cambio di prospettiva: la matematica di sicuro “serve”, ed è nata anche dalle azioni concrete degli esseri umani, eppure essa è intimamente legata alla ricerca della bellezza e della verità, alla curiosità, all'impegno e al coraggio, allo spirito giocoso e all'immaginazione. Per questo motivo, essa è da sempre uno spazio per il fiorire dell'essere umano, per il “vivere bene”, e l'obiettivo dovrebbe essere non avvilirla asservendone lo studio a scopi lucrativi e pratici.

Abstract: Un testo che illustra splendidamente l’estetica matematica di Dirac, un aspetto cruciale del suo modo di pensare la natura.” - Graham Farmelo "Il ricercatore, nel suo sforzo di esprimere matematicamente le leggi fondamentali della Natura, deve mirare soprattutto alla bellezza?" Così scrive il grande fisico teorico Paul Dirac, le cui riflessioni sono raccolte qui per la prima volta. Il principio di bellezza matematica svolge secondo Dirac una duplice funzione. Nel contesto della scoperta, la bellezza determina la direzione della ricerca, nel contesto della giustificazione - ed è questa la, tesi più forte -, la bellezza è la qualità che permette di giudicare una teoria, più ancora dell'accordo con le osservazioni. Nella sua scienza, Dirac usò con impareggiabile efficacia il criterio di bellezza come un modo per trovare la verità.

Abstract: La matematica è un prodotto dell'ingegno umano o una sua scoperta? E se si tratta di invenzione, come può rispecchiare così bene le regole di funzionamento del mondo? Su queste domande gli studiosi riflettono da sempre: da Pitagora a Einstein, fino ai giorni nostri. Più le nostre conoscenze scientifiche si sviluppano e più ci rendiamo conto che formule elaborate dalla ricerca pura, anche molto prima che se ne intravedesse un uso pratico, descrivono con precisione le leggi dell'universo. La matematica sembra essere addirittura in anticipo sulle altre scienze: onnipresente e onniscente. Qual è il mistero di tanta irragionevole efficacia? Mario Livio ripercorre con vivace curiosità le avventure, i pensieri e gli accesi dibattiti delle grandi menti del passato: geni che non a caso furono insieme matematici e mistici, astronomi, fisici, sociologi e alchimisti. Secoli di interrogativi, conclude l'autore, ci hanno regalato almeno una certezza: se Dio esiste, di sicuro è un matematico integralista.

Abstract: Dall'Antichità al Rinascimento, da Pitagora a Keplero, aritmetica, geometria, musica e astronomia hanno indagato il numero, lo spazio, il suono e il movimento dei corpi celesti. Queste quattro discipline venivano già pensate e insegnate da Platone come un insieme unitario, che fondeva lo studio degli oggetti matematici con l'aspirazione filosofica al vero, al bello e al bene, sintetizzando in splendide illustrazioni queste conoscenze millenarie, Quadrivium restituisce al lettore di oggi un patrimonio un tempo riservato a pochi, nella sua immutata e universale bellezza. Altri titoli:

Abstract: I numeri sono un'invenzione della mente o una scoperta con cui la mente accerta l'esistenza di qualcosa che è nel mondo? Domanda a cui da secoli i matematici hanno cercato di rispondere e che si può anche formulare così: che specie di realtà va attribuita ai numeri? Con la sua magistrale perspicuità, Zellini affronta questi temi, che non riguardano solo i matematici ma ogni essere pensante. Collegata alla prima, si incontrerà un'altra domanda capitale: come può avvenire che qualcosa, pur crescendo in dimensione (e nulla cresce come i numeri), rimanga uguale? Domanda affine a quella sull'identità delle cose soggette a metamorfosi. Ed equiparabile a quelle che si pongono i fisici sulla costituzione della materia.

Abstract: Hao Wang ha raccolto in questo volume le sue riflessioni su alcuni dei temi al centro del dibattito che riguarda la conoscenza e la logica. Egli considera criticamente il nodo di questo discorso, in particolare il rapporto tra logica e matematica da un lato, e tra logica e filosofia dall'altro, giungendo a conclusioni che divergono in modo notevole da quelle usualmente accettate da posizioni accademiche quali la filosofia analitica o il neopositivismo. Il punto di vista dell'autore si fa strada attraverso una penetrante discussione di concetti matematici generali e attraverso la considerazione di problemi di ampio interesse come il rapporto tra mente e macchine, tra specializzazione e unità della conoscenza, tra scienza e filosofia. Quello che Hao Wang propone è un nuovo metodo di approccio a questi problemi, da lui denominato "fattualismo sostanziale", particolarmente adeguato a sviluppare una posizione filosofica più comprensiva, tale da non banalizzare o distorcere i fatti di vasta portata della conoscenza umana.

Abstract: La matematica affascina, ma accende anche paure. È ostica, si dice, ma anche sublime, e in molti pensano che sia una disciplina completamente sviluppata in un universo tutto suo, inaccessibile ai profani: un Iperuranio lontanissimo privo di contatti con la realtà. Chi leggerà questo libro di Zvi Artstein si convincerà dell'esatto contrario. "Matematica e mondo reale" è un libro per ognuno di noi, sia che amiamo la matematica, sia che la guardiamo con sospetto. È anche un libro sottilmente ironico, ricco di aneddoti che alleggeriscono una lettura al tempo stesso informativa e profonda. Artstein ripercorre l'intera storia della matematica, dalle origini neolitiche ai giorni nostri, mettendo al centro della sua analisi le connessioni che ogni concetto possiede con il mondo reale, fino a giungere al cuore degli sviluppi matematici più moderni, dalla teoria della probabilità allo studio del comportamento umano, all'uso dei computer, che ha recentemente dato alla matematica contemporanea un potere inaudito.

Abstract: Maximilian Cohen soffre, dopo un incidente avuto da bambino, di crisi epilettiche e forti emicranie. Il ragazzo, matematico, vive a Manhattan dove il suo unico contatto umano è un vecchio professore ossessionato dal collegamento tra i numeri e le vicende quotidiane. I suoi studi lo portano a scoprire un numero che sembra influenzare l'andamento della borsa di New York. Max vede in quel numero l'essenza della vita e vuole scoprirne il significato. Due gruppi di persone, diversi per intenti, vogliono rubare il suo segreto...

Abstract: Hao Wang ha raccolto in questo volume le sue riflessioni su alcuni dei temi al centro del dibattito che riguarda la conoscenza e la logica. Egli considera criticamente il nodo di questo discorso, in particolare il rapporto tra logica e matematica da un lato, e tra logica e filosofia dall'altro, giungendo a conclusioni che divergono in modo notevole da quelle usualmente accettate da posizioni accademiche quali la filosofia analitica o il neopositivismo. Il punto di vista dell'autore si fa strada attraverso una penetrante discussione di concetti matematici generali e attraverso la considerazione di problemi di ampio interesse come il rapporto tra mente e macchine, tra specializzazione e unità della conoscenza, tra scienza e filosofia. Quello che Hao Wang propone è un nuovo metodo di approccio a questi problemi, da lui denominato "fattualismo sostanziale", particolarmente adeguato a sviluppare una posizione filosofica più comprensiva, tale da non banalizzare o distorcere i fatti di vasta portata della conoscenza umana.

Abstract: La matematica è un prodotto dell'ingegno umano o una sua scoperta? E se si tratta di invenzione, come può rispecchiare così bene le regole di funzionamento del mondo? Su queste domande gli studiosi riflettono da sempre: da Pitagora a Einstein, fino ai giorni nostri. Più le nostre conoscenze scientifiche si sviluppano e più ci rendiamo conto che formule elaborate dalla ricerca pura, anche molto prima che se ne intravedesse un uso pratico, descrivono con precisione le leggi dell'universo. La matematica sembra essere addirittura in anticipo sulle altre scienze: onnipresente e onniscente. Qual è il mistero di tanta irragionevole efficacia? Mario Livio ripercorre con vivace curiosità le avventure, i pensieri e gli accesi dibattiti delle grandi menti del passato: geni che non a caso furono insieme matematici e mistici, astronomi, fisici, sociologi e alchimisti. Secoli di interrogativi, conclude l'autore, ci hanno regalato almeno una certezza: se Dio esiste, di sicuro è un matematico integralista.

Abstract: In questo libro stimolante e divertente, David Ruelle esplora i processi intellettivi che avvengono nella mente degli scienziati, trasportando il lettore nel vivo della pratica matematica. Come funziona il cervello di un matematico? Per rispondere a questa domanda Ruelle ricorre all'introspezione e a una serie di vivaci racconti sui principali protagonisti della matematica del Novecento: da Alan Turing e Kurt Godel ad Alexander Grothendieck, Rene Thom, Bernhard Riemann e Felix Klein. In una girandola di excursus storici e di aneddoti personali, prende forma una rassegna delle idee matematiche più importanti dall'antichità a oggi, delle menti che le hanno concepite e delle loro implicazioni filosofiche. La matematica appare quindi come il contesto più opportuno per affrontare questioni universali quali il significato, la bellezza e la natura stessa della realtà.

Abstract: La matematica è un prodotto dell'ingegno umano o una sua scoperta? E se si tratta di invenzione, come può rispecchiare così bene le regole di funzionamento del mondo? Su queste domande gli studiosi riflettono da sempre: da Pitagora a Einstein, fino ai giorni nostri. Più le nostre conoscenze scientifiche si sviluppano e più ci rendiamo conto che formule elaborate dalla ricerca pura, anche molto prima che se ne intravedesse un uso pratico, descrivono con precisione le leggi dell'universo. La matematica sembra essere addirittura in anticipo sulle altre scienze: onnipresente e onniscente. Qual è il mistero di tanta irragionevole efficacia? Mario Livio ripercorre con vivace curiosità le avventure, i pensieri e gli accesi dibattiti delle grandi menti del passato: geni che non a caso furono insieme matematici e mistici, astronomi, fisici, sociologi e alchimisti. Secoli di interrogativi, conclude l'autore, ci hanno regalato almeno una certezza: se Dio esiste, di sicuro è un matematico integralista.

Abstract: Gian-Carlo Rota (1932-99), figura di spicco della matematica contemporanea, è stato uno tra i pochi scienziati del secolo scorso capace di accompagnare il proprio lavoro di ricerca con la riflessione filosofica. I lavori filosofici di Rota, ispirati dalla fenomenologia, sono un punto di riferimento obbligato per tutto il vasto movimento di pensiero che vuole comprendere e superare la frattura tra tradizione analitica e filosofia continentale. Il suo interesse per i problemi relativi alla struttura trascendentale della scienza, all'educazione e alla divulgazione scientifica, lo inserisce nel solco della migliore tradizione fenomenologica.

Abstract: Fin dall'antichità la matematica è stata un oggetto privilegiato di riflessione per i maggiori filosofi che ne hanno tratto ispirazione costante per l'elaborazione delle loro teorie della conoscenza e delle loro dottrine metafisiche. In questo libro si analizzano le due forme principali di tale riflessione nell'età moderna e contemporanea, la concezione fondazionalista e la concezione euristica, mostrando che soltanto la seconda è oggi sostenibile.