Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: Per le esigenze del calcolo digitale i modelli matematici devono essere approssimati con procedure puramente aritmetiche grazie a metodi iterativi o per passi successivi. Con queste parole, intorno al 1950, Herman Goldstine e John von Neumann segnalavano l'importanza degli algoritmi iterativi nel calcolo scientifico su grande scala. Essi osservavano pure che, a causa dell'elevata mole dei calcoli, i metodi computazionali sono condizionati da ciò che è effettivamente realizzabile nel tempo e nello spazio di un processo automatico. Da qui nasceva un nuovo orientamento di ricerca basato sull'analisi della complessità dei problemi numerici. Oggi iterazione e complessità sono diventati una chiave per rispondere a due quesiti fondamentali: che cosa, in generale, può essere automatizzato? E come si possono risolvere i più diversi problemi della matematica applicata, ad esempio quelli posti dalla fluidodinamica e dall'elaborazione di immagini, dall'apprendimento automatico e dai motori di ricerca su rete? Questo libro si propone di attraversare uno dei settori più ardui e intricati della scienza del calcolo in una prospettiva originale: si combinano sistematicamente complessità e iterazione e si esplorano i percorsi che legano, per diverse teorie, le motivazioni originarie ai risultati più recenti.

Abstract: Questo testo è concepito per i corsi delle facoltà di Ingegneria e di Scienze. Esso affronta tutti gli argomenti tipici della matematica numerica, spaziando dal problema di approssimare una funzione, al calcolo dei suoi zeri, delle sue derivate e del suo integrale definito fino alla risoluzione di sistemi lineari e non lineari, di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali con metodi alle differenze finite e agli elementi finiti. Un capitolo iniziale conduce lo studente a un rapido ripasso degli argomenti dell'analisi matematica di uso frequente nel volume e a una introduzione ai linguaggi MATLAB e Octave. I vari argomenti sono affrontati a livello elementare. Al fine di rendere maggiormente incisiva la presentazione e fornire un riscontro quantitativo immediato alla teoria vengono implementati in linguaggio MATLAB e Octave tutti gli algoritmi che via via si introducono. Vengono inoltre proposti numerosi esercizi, tutti risolti per esteso, ed esempi, anche con riferimento a specifiche applicazioni.

Abstract: La matematica numerica è una disciplina che si sviluppa in simbiosi con il calcolatore; essa fa uso di linguaggi di programmazione che consentono di tradurre gli algoritmi in programmi eseguibili. Questo testo si propone di aiutare lo studente nella transizione fra i concetti teorici e metodologici della Matematica Numerica e la loro implementazione al computer. A questo scopo vengono proposti Esercizi teorici da risolvere con carta e penna atti a far comprendere meglio al lettore la teoria, e Laboratori, in cui per un dato problema si debbono scegliere gli algoritmi pi adatti, realizzare un programma in linguaggio MATLAB per la loro implementazione, rappresentare graficamente in maniera idonea i risultati ottenuti dal calcolatore, infine interpretarli ed analizzarli alla luce della teoria. Per ogni Esercizio ed ogni Laboratorio si presenta una risoluzione dettagliata,completata da una ampia discussione critica. Per una migliore fruizione degli argomenti sviluppati, il testo si apre con una introduzione all'ambiente di programmazione MATLAB. Il testo contiene infine alcuni progetti.

Abstract: Rispetto ai tradizionali volumi di analisi matematica, il testo ha la caratteristica di dedicare ampio spazio alle applicazioni della materia ai problemi concreti soprattutto in riferimento alla chimica, biologia e fisica. Gli argomenti abbracciano una gamma più vasta di quelli tradizionalmente trattati nei corsi di Analisi 1 e 2 . Comprende infatti, oltre al calcolo differenziale e integrale in una e più variabili, anche le applicazioni delle equazioni differenziali e problemi numerici.

Abstract: Il testo tratta argomenti basilari dell'Analisi Matematica Complessa selezionando quelli particolarmente utili nelle applicazioni o che ben si prestano a considerazioni computazionali. Per ogni argomento trattato, la parte esemplificativa ed esercitativa è totalmente svolta in ambiente MATLAB, ricorrendo sia alle sue potenzialità numeriche e grafiche sia a quelle simboliche del Symbolic Math Toolbox.

Abstract: Questo libro tratta in modo elementare la combinatoria, il calcolo finito, le serie formali, le ricorrenze e le tecniche di approssimazione di somme finite. Gli autori nelle varie sezioni hanno cercato innanzitutto di sviluppare dei metodi che permettano allo studente di inquadrare ogni problema in un ambito chiaro e definito. Essi hanno cercato di colmare un vuoto nella letteratura di base, troppo spesso sbilanciata o verso un'astrazione fine a se stessa, o verso applicazioni rese talvolta poco comprensibili dall'assenza di metodo. Il testo individua nel rigore dell'esposizione e nei numerosi esempi ed esercizi la chiave per comunicare con chiarezza i contenuti. La sua utilità può andare senz'altro oltre i confini dei corsi introduttivi, offrendo un valido ausilio di consultazione sia ai docenti che agli studenti.

Abstract: Scopo di questo volume consiste nell'introduzione a Matlab evitando però quanto possibile la struttura tipica del manuale, cercando di fornire al lettore la capacità di sviluppare in proprio toolbox e affrontando, tramite esempi significativi, tutto il percorso che porta alla soluzione di un problema specifico o allo sviluppo di una libreria di uso generale. La seconda edizione, interamente rivista e ampliata, è aggiornata a Matlab 7.

Abstract: Il volume raccoglie i lucidi che sono stati realizzati e utilizzati a partire dalla metà degli anni '80 per le lezioni del corso di Calcolo Numerico e Programmazione I del Corso di Laurea in Matematica dell'Università di Napoli Federico II, tenuto dall'Autore.