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Cantor. La teoria degli insiemi
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Toffalori, Carlo - Toffalori, Carlo

Cantor. La teoria degli insiemi

Pelago, 22/12/2022

Abstract: Georg Cantor ha avuto il merito di affrontare un concetto che sfidava la comprensione umana sin dai tempi dell'antica Grecia: l'infinito. Non si è però accontentato di trattarlo come concetto solo potenziale: il suo obiettivo era quello di sondare l'infinito vero e proprio, quello attuale, e scoprirne le proprietà. Per farlo ha messo a punto un potente strumento concettuale: la teoria degli insiemi. Con i suoi studi è riuscito a dimostrare che esistono diversi tipi di infinito e a stabilire una gerarchia tra gli insiemi infiniti. Assegnando poi dei numeri cardinali, che ha battezzato come transfiniti, a misurare di quanti elementi si compongono gli insiemi anche infiniti, è giunto a sviluppare un'intera aritmetica transfinita e a considerare i transfiniti come una "estensione sistematica" dei numeri naturali. La forte originalità delle teorie di Cantor, che mettevano in discussione la natura stessa dei numeri, non ha impedito che, con il tempo, siano state accettate dalla maggior parte dei matematici, producendo feconde ricadute sugli studi più recenti e anche in informatica.

Euclide
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Russo, Lucio - Russo, Lucio

Euclide

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Euclide di Alessandria è stato il matematico che, usando i principi della logica e la riga e il compasso, ha descritto l'intera geometria a partire da sole cinque proposizioni fondamentali, attraverso teoremi interconnessi l'uno con l'altro. Per la prima volta nella storia ha creato un sistema che dopo oltre due millenni è studiato e utilizzato ancora oggi, e che, come è stato detto, "è una travolgente dimostrazione del potere del ragionamento deduttivo". Grazie al matematico alessandrino l'uomo occidentale ha scoperto i metodi per applicare la ragione nei campi più diversi: non solo nella scienza, ma nella teologia, nella filosofia, nella politica. Lo stesso Kant lamentava che in metafisica non esistesse un testo sovrano di riferimento come quello che Euclide aveva scritto nel campo della matematica.

Leibniz
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Peratoner, Alberto - Peratoner, Alberto

Leibniz

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Giurista, matematico, storico, teologo, Leibniz è una delle menti universali più affascinanti di ogni epoca oltre che uno dei filosofi di riferimento per la modernità. Rappresenta l'alba della consapevolezza del mondo attuale, giacché seppe sintetizzare l'impossibile, ovvero Platone con Democrito, Aristotele con Descartes, la scolastica con i moderni, la teologia e la morale con la ragione. Cercò di "intellettualizzare l'universo", ma non meccanicizzarlo come facevano i filosofi-scienziati del XVII secolo, creando un sistema di pensiero che avesse una precisa corrispondenza fra logica e ontologia. Pretese sempre di risalire alle verità ultime e ai fondamenti logico-filosofici che stavano alla base del mondo reale, introducendo concetti assolutamente nuovi. La sua fu una filosofia che partiva dal lontano passato per arrivare al futuro, cioè a oggi, e che ha anticipato una visione relativistica dell'universo che gli scienziati avrebbero sviluppato solo nel Novecento.

Locke
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Paganini, Gianni - Paganini, Gianni

Locke

Pelago, 28/01/2023

Abstract: John Locke, padre del liberalismo inglese, sostenitore fervente della tolleranza religiosa, con il suo pensiero filosofico-politico contribuì a far emancipare, nel Vecchio e nel Nuovo Mondo, quella coscienza collettiva che a partire dalla sua epoca sarebbe cresciuta fino a chiudere per sempre l'era dell'assolutismo. Sostenne il principio, rivoluzionario per quei tempi, secondo cui ogni uomo ha il diritto inviolabile alla vita, alla libertà e alla proprietà. Subordinò la sovranità dei governi al consenso del popolo, espresso in un vero e proprio contratto, la cui violazione da parte dei detentori del potere avrebbe dato ai cittadini il diritto di ribellarsi. Fu il primo teorico della separazione dei poteri, legislativo ed esecutivo, dello Stato. Le sue idee avrebbero influito profondamente sulla Dichiarazione d'indipendenza degli Stati Uniti e sulla Dichiarazione dei diritti dell'uomo e del cittadino emanata nella Francia rivoluzionaria.

Eraclito
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Radice, Roberto - Radice, Roberto

Eraclito

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Considerato il più importante filosofo presocratico, insieme a Parmenide, Eraclito introdusse due concetti assolutamente nuovi, una realtà in continuo divenire ("tutto scorre") e il conflitto fra opposti, affermando che tutte le cose sono connesse al mutarsi degli opposti e che il divenire è l'unica realtà invariante. E l'unità che sottostà ai cambiamenti e al conflitto degli opposti è il logos, termine che può intendersi come la regola e la ragione di tutto, il quale si identifica con il fuoco, origine di ogni cosa. Eraclito è anche ritenuto il fondatore dell'etica filosofica: l'uomo, nel suo agire, non deve sottostare alle passioni, ma farsi guidare dal logos, quale unico criterio di giudizio.

Lacan
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Palombi, Fabrizio - Palombi, Fabrizio

Lacan

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Jacques Lacan (1901-1981), psichiatra, psicoanalista, amico di artisti, scrittori e filosofi, è stato uno dei più importanti intellettuali francesi della seconda metà del XX secolo. La sua ricerca clinica ha coniato un lessico originalissimo e innovative teorie sull'inconscio, conferendo alla psicoanalisi il rango di un "discorso" autonomo rispetto a quelli della filosofia e della scienza. La teoria psicoanalitica di Lacan ha affrontato e rinnovato l'antico problema della relazione tra mente e corpo, ancora oggi al centro del dibattito filosofico e scientifico. Nel XXI secolo l'attualità del suo pensiero si è imposta in misura crescente riflettendosi sulla clinica, la filosofia, l'estetica, la cinematografia e la politica.

Vico
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Marassi, Massimo - Marassi, Massimo

Vico

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Giambattista Vico appartiene a quell'ampia e feconda linea di pensiero di filosofi e intellettuali italiani che nei secoli si è caratterizzata nell'impegno civile, nell'antidogmatismo, nella riformulazione del razionalismo e della metafisica, e si è sempre calata nella realtà storica del tempo. Con la sua Scienza nuova ha creato una nuova metodologia storica, critica dell'intera civiltà umana, facendo corrispondere a ogni mutamento sociale un uguale mutamento delle forme di giurisprudenza, di governo, di religione, di linguaggio, di pensiero, di arte, di organizzazione civile. Per questo motivo è considerato da alcuni il fondatore della moderna filosofia della storia, ma anche della filosofia della cultura, della mitologia e perfino della filosofia antropologica. Ignorato o criticato per tutto il Settecento e riscoperto solo a metà del XIX secolo, il pensiero vichiano è oggi al centro di una profonda rivalutazione a livello internazionale.

Poincaré. La matematica come strumento universale
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Bartocci, Claudio

Poincaré. La matematica come strumento universale

Pelago, 22/12/2022

Abstract: Poincaré è stato uno dei più grandi e versatili matematici degli ultimi due secoli. I suoi studi spaziano in innumerevoli campi che comprendono l'analisi complessa, le geometrie non euclidee, alcune particolari classi di funzioni dette automorfe, le equazioni differenziali, la topologia algebrica (da lui fondata), la fisica matematica e il calcolo della probabilità. Ha dato importanti e originali contributi anche alla teoria elettromagnetica della luce, all'astronomia, alla meccanica celeste, ha posto le basi della moderna teoria del caos e ha lasciato opere significative di filosofia della scienza. Il suo nome è legato a una celebre congettura, che riguarda un problema di topologia algebrica relativo alla caratterizzazione della sfera tridimensionale, a lungo considerata una delle sfide fondamentali della matematica contemporanea prima di essere dimostrata nel 2003 dallo scienziato russo Grigorij Perel'man.

Croce
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Martino Floriano - Martino, Floriano

Croce

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Benedetto Croce fu una delle personalità più influenti della cultura italiana tra Otto e Novecento. Il suo prestigio e la sua presenza autorevole giungono sino agli anni della contestazione del '68. Ha esercitato una larga influenza in ogni ambito della nostra cultura sia per quel che concerne l'aspetto teoretico sia in senso pratico, come grande organizzatore culturale. Oggi molti dei pregiudizi che ne hanno accompagnato la figura e l'opera vanno scomparendo, alla luce di nuove riletture sempre meno influenzate dalle visioni politiche contingenti della seconda metà del secolo scorso.

Marco Aurelio
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Radice, Roberto - Radice, Roberto

Marco Aurelio

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Marco Aurelio (Roma, 121-Sirmio, 180) nel 161 succedette ad Antonino Pio sul trono imperiale romano e regnò fino alla morte. La storiografia contemporanea lo considera un sovrano che seppe essere illuminato, nonostante le difficoltà provocate dalle guerre, dalle carestie e dalle pestilenze che caratterizzarono il periodo. I Pensieri da lui composti sono un'opera che sarebbe dovuta rimanere privata, ma che una volta diffusa è divenuta patrimonio fondamentale per l'Occidente.

De Roberto
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Del Tedesco, Enza - Del Tedesco, Enza

De Roberto

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Considerato, a torto, solo l'ultimo esponente del verismo, Federico De Roberto è andato oltre, utilizzando ne I Viceré il romanzo storico non per celebrare la borghesia italiana negli anni a cavallo dell'unificazione ma per metterne alla berlina la mentalità, dipingendo con sarcasmo il suo mondo e la recente palingenesi politica e sociale: una deriva nichilista che toglie alla storia ogni funzione edificante e progressista e ne mette in luce la menzogna. Se Verga ai suoi personaggi aveva riservato la dimensione tragica e la sua benevolenza, De Roberto non concede loro il privilegio del riscatto poetico. Non attraverso D'Annunzio, ma proprio attraverso De Roberto, si ha la problematizzazione dei limiti del positivismo, fino alla sua dissoluzione. E con L'Imperio, la sua ultima opera, lo scrittore siciliano entra decisamente nella letteratura del Novecento introducendo alcuni temi dell'inquietudine e dell'insondabile dimensione della coscienza, che poi segneranno l'intero secolo.

Pavese
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Gigliucci, Roberto - Gigliucci, Roberto

Pavese

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Cesare Pavese ha condotto, in tutta la sua brevissima vita, una lotta impari tra l'uomo virile, solido e sobrio, tranquillo e forte, che anelava a essere e l'incapacità di fare parte di questo tipo di esistenza, di assumersene il peso. Nelle sue opere ha messo in gioco grandi questioni, come il rapporto fra razionale e irrazionale, fra logos e mito, fra chiarezza e oscurità, fra azione e contemplazione, cui ha dedicato soprattutto il suo capolavoro, i Dialoghi con Leucò. Come in prosa, anche in poesia ha ricercato un "classicismo selvaggio", un prosciugamento del linguaggio, fino ad arrivare, negli ultimi versi di Verrà la morte e avrà i tuoi occhi, a una danza macabra nella quale la donna – che pervade tutta la sua opera come simbolo dell'irraggiungibile ma anche dell'inconscio, della minaccia primordiale – è insieme realtà e disperazione: sintesi severissima di un auto-sacrificio che si nutre di consapevolezza spietata. Da qui anche la passione per quella seconda, angosciante realtà sottesa alle apparenze che è presente nelle opere di grandi scrittori americani, da Melville a Steinbeck, dei quali ha tradotto i più importanti romanzi.

Hobbes
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Paganini, Gianni - Paganini, Gianni

Hobbes

Pelago, 25/02/2023

Abstract: Thomas Hobbes è considerato il padre della moderna filosofia politica: se prima del suo pensiero gli uomini avevano cercato le regole della convivenza nella religione o nella morale, dopo di lui non è stato più possibile fondare l'agire politico senza una deduzione razionale. Egli trasferì sul rigoroso piano della ragione e dello studio della natura discorsi che erano sempre appartenuti alla metafisica o all'arbitrio del potere. Così costruì il concetto contemporaneo di Stato e di interesse individuale, di Diritto e di autorità politica, e fornì le coordinate universali per una vita pacifica e sicura. Al di là delle interpretazioni, dunque, quello di Hobbes è senz'altro il tentativo di una risposta globale alle domande, sul senso della società e della politica, che l'essere umano si è fatto in ogni epoca e si fa tuttora.

Fenoglio
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Motta, Attilio - Motta, Attilio

Fenoglio

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Beppe Fenoglio è uno scrittore "epico", perché è riuscito a dare al suo racconto della Resistenza un tono e un'aura che, almeno nel Partigiano Johnny, producono un effetto di epicità, adottando una serie di accorgimenti di distanziamento, affidati a due elementi fondamentali: l'imparzialità dello sguardo e una lingua inedita. Sta di fatto che le sue idee politiche antifasciste ma anche anticomuniste hanno contribuito all'eccezionale libertà priva di pregiudiziali ideologiche con cui egli ha saputo rappresentare la lotta partigiana nelle sue opere. La narrazione dello scrittore piemontese trascende però la contingenza storica per assumere un valore universale ed eterno (come è lo stesso epos) fondato sulla più alta eticità, sulla solidarietà umana, sulla fedeltà alle proprie convinzioni; atteggiamento che si richiama al puritanesimo seicentesco di un'Inghilterra dilaniata anch'essa dalla guerra civile. A questo fine concorrono anche la creatività metaforica e la lezione del filone metafisico che proviene dalla letteratura britannica, molto amata da Fenoglio.

Rousseau
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Peratoner, Alberto - Peratoner, Alberto

Rousseau

Pelago, 25/02/2023

Abstract: Jean-Jacques Rousseau, l'"antilluminista", sottovalutato ed equivocato da molti intellettuali, e non solo nel Settecento, fu in realtà un pensatore molto in anticipo sui tempi. Nel periodo che segnava la supremazia della ragione cartesiana, fu il primo filosofo ad accordare, invece, il primato alle emozioni, all'intelletto sensibile, alla potenza istintiva dell'anima. Per questo Claude Lévi-Strauss lo riconobbe come "il fondatore delle scienze dell'uomo" che sarebbero state sviluppate soltanto nel XX secolo. La sua critica ai guasti della civiltà, depurata dalle sue posizioni oltranziste e manichee, anticipò quella anarchica e socialista dell'Ottocento e prefigurò il pensiero romantico. La sua scoperta della natura sarebbe tornata al centro del dibattito soltanto negli ultimi decenni del secondo millennio, in opposizione al fideismo nella scienza e nella tecnica.

Bergson
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Peratoner, Alberto - Peratoner, Alberto

Bergson

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Dopo secoli di primato della ragione in filosofia, Henri Bergson ristabilì i diritti della coscienza e della vita spirituale, contro il materialismo scientifico imperante, soprattutto in Francia ma anche altrove, nella seconda metà dell'Ottocento. Introdusse concetti come l'"intuizione", quale metodo per conoscere e comprendere la vita, considerata anch'essa non più un processo meccanico sottomesso a leggi deterministiche, ma forza vitale e creatrice libera che si manifesta sia nella materia del corpo sia nella coscienza. Questo ribaltamento di prospettiva avrebbe influenzato profondamente lo spirito del tempo nei primi decenni del XX secolo, sia in filosofia sia in letteratura, ispirando autori come Proust, Joyce e Virginia Woolf, attraverso il concetto del "flusso di coscienza", quale monologo interiore da fissare sulla carta così come appare, senza mediazioni logiche e sintattiche.

Adorno
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Fortunato, Marco - Fortunato, Marco

Adorno

Pelago, 28/01/2023

Abstract: Theodor Adorno, uno dei maggiori esponenti della Scuola di Francoforte, è stato tra i più acuti critici dell'idea borghese di moralità del Novecento. La vedeva fondata sull'ingannevole assunto dell'autonomia del soggetto, mentre secondo il filosofo tedesco la società capitalistica occidentale rappresenta un mondo impersonale fondato sulla mercificazione, sullo scientismo, sulla soverchiante industria culturale che in realtà rende l'uomo schiavo dei suoi prodotti. Le opere di Adorno ruotano intorno al concetto dell'inanità di tutti i sistemi che pretendono di costruire degli schemi armonici della realtà, in quanto per raggiungere un tale fine sono costretti a entrare in una spirale totalizzante e mistificatrice che sacrifica il particolare, l'individuale, il quale non ha i mezzi per sfuggire a essa.

Cicerone
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Radice, Roberto - Radice, Roberto

Cicerone

Pelago, 25/02/2023

Abstract: Conosciuto soprattutto come uno dei più grandi oratori dell'antichità, Cicerone è stato anche un filosofo, anzi il fondatore della filosofia latina e della lingua latina filosofica, che creò sulla base di quella greca. Non concepì la filosofia come un fine, un sistema di interpretazione dell'universo, di speculazione sui sommi principi del mondo, ma come uno strumento di intervento radicale sull'animo umano per elevarlo, per migliorare l'arte oratoria (e il relativo pensiero) e l'attività politica, introducendovi concetti etici più complessi ed elaborati di quelli correnti. E sempre con gli obiettivi del bene della patria e della formazione di una coscienza politica, di una pubblica opinione che compisse le sue scelte non in termini utilitaristici ma sulla base dei valori supremi dell'etica e della romanità.

Parmenide
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Radice, Roberto - Radice, Roberto

Parmenide

Pelago, 25/02/2023

Abstract: Parmenide, il maggiore esponente della scuola eleatica, trasferì i termini della ricerca filosofica presocratica dal piano dell'esperienza sensibile a quello ontologico, così che molti studiosi riconoscono in lui il fondatore dell'ontologia. Il suo pensiero si è concentrato sull'essere, visto come la sola cosa che può esistere e può essere pensata, al punto che si può dire che pensare ed essere coincidono. Fu il primo grande pensatore teoretico, il primo creatore di una teoria deduttiva, un sistema la cui validità logica è perfetta. Non creò un sistema di pensiero, ma un metodo per imparare a studiare il mondo facendosi dirigere dal "cuore della verità"; un modo di procedere, non un processo in sé. Influenzò la metafisica di Platone e successivamente i grandi pensatori dell'ontologia medievale; il suo concetto di "essere" è ancora oggi al centro del dibattito filosofico.

Russell
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Perissinotto, Luigi - Perissinotto, Luigi

Russell

Pelago, 25/02/2023

Abstract: Bertrand Russell è stato il filosofo del XX secolo più noto al grande pubblico, protagonista di innumerevoli campagne su temi quali la guerra e la pace nel mondo, la non violenza, la giustizia sociale, l'istruzione, l'emancipazione femminile, la morale sessuale, che hanno aiutato notevolmente a cambiare la percezione che di essi aveva il mondo occidentale. Razionalista ed empirista, avversario di ogni idealismo, creò una filosofia che permettesse di descrivere il mondo attraverso una conoscenza certa, quella della matematica, ridotta a principi logici e vista come una conoscenza a priori, necessaria, completamente oggettiva e indipendente dalla soggettività.