Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: Questa opera si impone come contributo essenziale per la comprensione del problema dell'infinito nel pensiero dei Greci. Mondolfo si opponeva a un pregiudizio in passato assai diffuso soprattutto per influssi dell'idealismo. Il pensiero antico veniva contrapposto a quello cristiano e moderno: il primo sarebbe stato "oggettivistico" (con preminenza data all'oggetto sul soggetto) e "finitistico" (con preminenza data al finito sull'infinito), il secondo "soggettivistico" (con preminenza data invece al soggetto sull'oggetto) e "infinitistico" (con preminenza data all'infinito sul finito). Mondolfo smantella tale pregiudizio con fini analisi e richiama a documenti in passato ignorati o non considerati. Il pensiero antico si presenta quindi in una nuova dimensione, nella sua consistenza e ricchezza.

Abstract: Si presenta spesso il caso che vengano confusi tra di loro [...] i concetti di infinito potenziale e di infinito attuale, malgrado la loro differenza essenziale. [...] Il primo denota una grandezza variabile finita, che cresce al di là di ogni limite finito; il secondo ha come suo significato un quanto costante, fisso in sé, tuttavia posto al di là di ogni grandezza finita. Avviene un'altra frequente confusione con lo scambio tra le due forme dell'infinito attuale, e precisamente quando si mettono insieme il Transfinito e l'Assoluto, mentre questi due concetti sono rigorosamente separati, in quanto il primo è relativo a un infinito [attuale], sì, ma ancora accrescibile, il secondo [a un infinito] non accrescibile e pertanto non determinabile matematicamente. (Georg Cantor)

Abstract: L'infinito ci accompagna sin dall'antichità. Imparando a contare, l'uomo si rende conto che è possibile sommare numeri sempre più grandi, e l'operazione può essere ripetuta. È l'inizio di un viaggio affascinante i cui protagonisti sono scienziati, artisti e filosofi. Non mancano episodi drammatici: nel 1600 Giordano Bruno muore sul rogo come eretico per aver sostenuto che l'Universo è infinito; agli inizi del Novecento il matematico Georg Cantor, dopo aver rivelato la ricchezza e la bellezza dell'infinito matematico, paga il suo successo con la depressione e la follia. Trinh Xuan Thuan ripercorre le tappe della relazione multiforme tra l'uomo e l'infinito, seguendo il filo conduttore che lega i motivi geometrici dell'Alhambra di Granada, le simmetrie di Escher, i racconti fantastici di Borges e le geometrie non euclidee. Ed è proprio con gli sviluppi della geometria di fine Ottocento che l'attenzione si concentra sul luogo che più di ogni altro potrebbe rappresentare la manifestazione per eccellenza dell'infinito: l'Universo. Le scoperte degli ultimi decenni hanno portato gli scienziati a ipotizzare l'esistenza di universi paralleli, dando al termine infinito un senso nuovo.