Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: È tarda sera, la stanza è vuota. Fuori dalla porta sono allineate infinite palle da tennis numerate. Quando mancano 30 secondi alla mezzanotte, nella stanza vengono gettate le palline 1 e 2, ma la 1 è subito espulsa. Passano 15 secondi: entrano la 3 e la 4, ed è respinta la 2. Lo schema si ripete così senza sosta: via via che il tempo si dimezza, due palline rotolano dentro e una fuori. Quante ce ne saranno a mezzanotte? Infinite e nessuna, entrambe le risposte sembrano valide e da tempo autorevoli sostenitori si battono per dimostrare l'una o l'altra. È il famoso paradosso di John Littlewood, che nella sua semplicità dimostra la vastità della matematica: rigorosamente logica, frutto del pensiero più puro, ma anche acrobazia intellettuale aperta a tutti i ragionamenti e le contraddizioni. Haim Shapira, pensatore acuto con il gusto per le implicazioni filosofiche della matematica, ha raccolto i più stimolanti paradossi, equazioni, dimostrazioni e contro dimostrazioni che ruotano intorno al concetto di infinito, da Pitagora a Hilbert, e li espone in questo libro con umorismo e leggerezza. Ponendosi un solo limite: utilizzare un linguaggio comprensibile a tutti e attenersi alle quattro operazioni di base. Dietro l'apparente semplicità, si nasconde una vera palestra per la mente, accessibile e stimolante, che dimostra al contempo la finitezza del nostro orizzonte e l'infinitezza del nostro sguardo.

Abstract: Il volume propone un’analisi dell’infinito in matematica sia dal punto di vista storico sia da quello teorico. Relativamente al primo, vengono esposti alcuni fondamentali risultati classici che riguardano i numeri e le grandezze, soffermandosi in particolare sull'incommensurabilità – che è tra i temi più significativi della storia della matematica – e sviluppando poi la trattazione sino a tempi a noi più vicini. Dal punto di vista teorico, invece, vengono illustrati risultati e teorie attuali relativi alla matematica non archimedea, cioè all'uso dei numeri infiniti e infinitesimi. Il libro si rivolge, dunque, a tutti coloro che desiderano esplorare il mondo dell’infinitamente grande e dell’infinitamente piccolo sia all'interno del rigore della matematica moderna che nella sua evoluzione storica