Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: Autore di culto in tutto il mondo, con "Tutto, e di più" David Foster Wallace torna a confrontarsi con l'infinito dopo l'impresa titanica di "Infinite Jest". Smesse le vesti dello scrittore di fiction (come non di rado gli è capitato di fare), Wallace indossa i panni del matematico, determinato a regolare i suoi conti con il concetto del quale non si può pensare niente di più grande. Il risultato è un reportage senza esclusione di colpi nel mondo astratto dei numeri, tra formule spaccacervello e grafici astrusi. Arrivare alla meta, come sempre nel caso di Foster Wallace, è impresa che ripaga di ogni sforzo trascorso. E il suo genio e la sua ironia riconciliano con l'ostinazione opaca dei numeri, nonostante il professore alla lavagna sia uno che fa le cose molto sul serio.

Abstract: È tarda sera, la stanza è vuota. Fuori dalla porta sono allineate infinite palle da tennis numerate. Quando mancano 30 secondi alla mezzanotte, nella stanza vengono gettate le palline 1 e 2, ma la 1 è subito espulsa. Passano 15 secondi: entrano la 3 e la 4, ed è respinta la 2. Lo schema si ripete così senza sosta: via via che il tempo si dimezza, due palline rotolano dentro e una fuori. Quante ce ne saranno a mezzanotte? Infinite e nessuna, entrambe le risposte sembrano valide e da tempo autorevoli sostenitori si battono per dimostrare l'una o l'altra. È il famoso paradosso di John Littlewood, che nella sua semplicità dimostra la vastità della matematica: rigorosamente logica, frutto del pensiero più puro, ma anche acrobazia intellettuale aperta a tutti i ragionamenti e le contraddizioni. Haim Shapira, pensatore acuto con il gusto per le implicazioni filosofiche della matematica, ha raccolto i più stimolanti paradossi, equazioni, dimostrazioni e contro dimostrazioni che ruotano intorno al concetto di infinito, da Pitagora a Hilbert, e li espone in questo libro con umorismo e leggerezza. Ponendosi un solo limite: utilizzare un linguaggio comprensibile a tutti e attenersi alle quattro operazioni di base. Dietro l'apparente semplicità, si nasconde una vera palestra per la mente, accessibile e stimolante, che dimostra al contempo la finitezza del nostro orizzonte e l'infinitezza del nostro sguardo.

Abstract: Il volume propone un’analisi dell’infinito in matematica sia dal punto di vista storico sia da quello teorico. Relativamente al primo, vengono esposti alcuni fondamentali risultati classici che riguardano i numeri e le grandezze, soffermandosi in particolare sull'incommensurabilità – che è tra i temi più significativi della storia della matematica – e sviluppando poi la trattazione sino a tempi a noi più vicini. Dal punto di vista teorico, invece, vengono illustrati risultati e teorie attuali relativi alla matematica non archimedea, cioè all'uso dei numeri infiniti e infinitesimi. Il libro si rivolge, dunque, a tutti coloro che desiderano esplorare il mondo dell’infinitamente grande e dell’infinitamente piccolo sia all'interno del rigore della matematica moderna che nella sua evoluzione storica

Abstract: Dopo aver fatto infuriare un vecchietto brontolone con una filastrocca che non finisce mai, Amelia, Beatrice e Carolina incontrano uno strano pittore che spiegherà loro i segreti della prospettiva e le condurrà nel misterioso Hotel Hilbert, un luogo magico capace di ospitare un'infinità di clienti. Grazie al signor Giuseppe, il direttore dell'albergo, le tre bambine scopriranno le affascinanti proprietà dell'infinito matematico. Età di lettura: da 9 anni.

Abstract: Questo è un libro sull’infinito, il concetto matematico più affascinante e, al tempo stesso, più difficile. “Infinite volte”, “pazienza infinita”: nel linguaggio di tutti i giorni, usiamo impropriamente questo termine per sottolineare l’idea di un numero enorme. La confusione tra infinito e quantità molto grandi non è ingiustificata: i più grandi scienziati della storia, da Pitagora ad Archimede, da Galileo a Gauss, con l’infinito hanno litigato a lungo, intuendo che per maneggiarlo occorreva un salto che però non riuscirono a compiere. Poi, finalmente, nell’Ottocento il matematico Cantor ha trovato il modo di trattare matematicamente l’infinito: “inventando” la teoria degli insiemi. Gli autori ci accompagnano in un percorso – accessibile a chiunque – che parte dal finito e si conclude con le gerarchie di infiniti diversi che furono scoperte da Cantor. Ci fanno capire subito che per affrontare lo studio dell’infinito matematico dobbiamo abbandonare la nostra intuizione e così, prima ci sorprenderemo, poi... ci entusiasmeremo. Anche perché, nel condurci alla conquista di questa dimensione, gli autori hanno avuto la geniale idea di farsi aiutare da un fumetto che, oltre alla funzione illustrativa, ha una sua piacevole vita propria e contribuisce alla comprensione.

Abstract: L'infinito è un concetto che corrompe e altera tutti gli altri. Per Nietzsche non c'è niente di più terribile. Più prosaicamente, per gli Accademici di Berlino è una teoria che vale i cinquanta ducati del premio che hanno bandito a un secolo dalla nascita del calcolo infinitesimale. Dalla storia di quel premio ha inizio un viaggio nell'infinito che si nasconde nelle pieghe dei ragionamenti di Zenone e dei paradossi di Galileo. Nella filosofia di Aristotele e Democrito. Nel metodo di Archimede, nella guerra dei gesuiti contro gli indivisibili e nella metafisica del calcolo di Leibniz e Newton. Nell'infinità dei mondi di Bruno e di Pascal, nella teodicea di Spinoza, di Cartesio, di Leibniz. Nella dialettica di Hegel, nelle antinomie di Kant e della teoria degli insiemi. Nel paradiso del transfinito di Cantor, e nei numeri che si biforcano all'infinito come i sentieri del giardino di Borges.

Abstract: L'infinito, un concetto sfuggente e misterioso, ha affascinato intere generazioni di matematici e teologi: dai mistici ebrei, che crearono complessi sistemi di numeri per rappresentare la pura essenza dell'infinito, a scienziati come Galileo Galilei e Georg Cantor, che crearono nell'infinito dei numeri e dello spazio la chiave dell'universo. Nel Mistero dell'alef Amir Aczel ha ricostruito la storia di questa entusiasmante ricerca attraverso i secoli toccando gli argomenti più diversi. Il mistero dell'alef mostra come spesso l'idea stessa di infinito e il suo significato in matematica siano collegati al pensiero religioso e alla ricerca del divino, come quella operata dallo stesso Cantor.

Abstract: Fra tutte le invenzioni dell'intelletto, quella dell'Infinito è, forse, la più affascinante. Tanto più che nella realtà del mondo fisico, nulla parla d'Infinito. Eppure, dalla matematica alla filosofia, alla poesia, alla pittura, l'uomo, per secoli e secoli, ha cercato di sentirlo. Anzi, di conquistarlo. E, grazie a Georg Cantor, c'è riuscito: si tratta di una delle più grandi conquiste intellettuali di tutti i tempi. Di Infinito ci sono tanti, moltissimi livelli. Non quindi uno e uno solo: unico, come l'uomo aveva creduto per più di tremila anni. (Dall'introduzione)

Abstract: Fra tutte le invenzioni dell'intelletto, quella dell'Infinito è, forse, la più affascinante. Tanto più che nella realtà del mondo fisico, nulla parla d'Infinito. Eppure, dalla matematica alla filosofia, alla poesia, alla pittura, l'uomo, per secoli e secoli, ha cercato di sentirlo. Anzi, di conquistarlo. E, grazie a Georg Cantor, c'è riuscito: si tratta di una delle più grandi conquiste intellettuali di tutti i tempi. Di Infinito ci sono tanti, moltissimi livelli. Non quindi uno e uno solo: unico, come l'uomo aveva creduto per più di tremila anni. (Dall'introduzione)

Abstract: Autore di culto in tutto il mondo, con "Tutto, e di più" David Foster Wallace torna a confrontarsi con l'infinito dopo l'impresa titanica di "Infinite Jest". Smesse le vesti dello scrittore di fiction (come non di rado gli è capitato di fare), Wallace indossa i panni del matematico, determinato a regolare i suoi conti con il concetto del quale non si può pensare niente di più grande. Il risultato è un reportage senza esclusione di colpi nel mondo astratto dei numeri, tra formule spaccacervello e grafici astrusi. Arrivare alla meta, come sempre nel caso di Foster Wallace, è impresa che ripaga di ogni sforzo trascorso. E il suo genio e la sua ironia riconciliano con l'ostinazione opaca dei numeri, nonostante il professore alla lavagna sia uno che fa le cose molto sul serio.

Abstract: Che cos'è l'infinito? Esiste un infinito più grande di un altro? E che cosa succede se lo si somma a se stesso? Raddoppia come accade a un qualsiasi numero? L'idea di infinito appare tanto semplice quanto inafferrabile. Persino un bambino riesce a coglierne l'essenza, e basta un percorso circolare per aprire la possibilità di un viaggio che non avrà mai fine. Eppure in matematica, nel mondo della logica e dell'astrazione, definire e addomesticare l'infinito è stato un processo lungo e laborioso. In questo suo nuovo libro Eugenia Cheng ci conduce per mano a esplorare i misteri dell'infinito. Lo fa con la solita passione contagiosa, ricorrendo a una prosa ricca di immagini e analogie illuminanti che rendono la lettura coinvolgente e facilitano la comprensione. Così, inseguendo l'infinito, ci ritroviamo senza quasi accorgercene a penetrare in alcuni dei concetti più profondi della matematica, come l'assioma della scelta, le basi del calcolo infinitesimale, o le definizioni di funzione, numerabilità e continuità. Al centro della Matematica dell'infinito c'è la metafora del viaggio, un viaggio di conoscenza che non si esaurisce mai, perché ogni progresso allarga i confini dell'ignoto. Ma il viaggio in cui Eugenia Cheng ci guida è soprattutto un viaggio dentro la matematica, fino alla sua essenza più intima, un viaggio che ci mostra la sconfinata potenza del pensiero matematico astratto. E della creatività della mente umana.

Abstract: Che cos'è l'infinito? E - domanda ancor più astrusa - che cos'è l'Infinito con la maiuscola? La prima risposta del matematico impertinente Piergiorgio Odifreddi è semplicissima: l'infinito/Infinito è, con l'essere/Essere, il concetto più abusato di sempre, da chiunque, in buona compagnia con poeti, artisti, teologi e filosofi. Il tema è tuttavia intrigante e le - se non infinite (!), almeno assai numerose - ipotesi finora formulate dall'umanità sono affascinanti. Per orientarsi in questo mare magnum, può essere utile, secondo Odifreddi, uno sguardo nella prospettiva della matematica che «permette di fare un massimo di chiarezza nel buio di una gran confusione». In "Ritratti dell'infinito" i tentativi di dare un volto a quello che l'uomo vedrebbe se si aprissero le porte della percezione, secondo William Blake, vengono divisi in 3 gruppi - quelli di letterati & artisti, filosofi & teologi e logici & matematici - per poi essere osservati, analizzati e appunto letti in chiave matematica (a fine capitolo, in modo che chi prediliga una lettura esclusivamente umanistica possa saltare queste parti "tecniche"). Scopriamo così che, per rappresentare l'infinito, si possono usare non una ma diverse, splendide immagini, dai baci che Catullo chiedeva a Lesbia (genericamente molto numerosi) a un labirinto che ci tiene costantemente in trappola, da quel che "sta al di là" (ad esempio, del colle, Leopardi docet) a filastrocche come "Alla fiera dell'Est", dalle "poesie matematiche" indiane a un hotel immaginario con infinite stanze In una cavalcata entusiasmante come questa che Odifreddi ci accompagna a fare, si potrebbe andare avanti all'infinito... anche se, avverte Bob Dylan, «Guarda nell'infinito, non vedrai altro che problemi»!