Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: Molto spesso ci si rende conto che la difficoltà di comprendere un discorso o una spiegazione nasce dal fatto di non conoscere il significato preciso di ciascun termine usato. Questo è vero, a maggior ragione, se l'argomento affrontato è la geometria, sia essa descrittiva, cioè quella che descrive la realtà spaziale delle cose che ci circondano, sia essa proiettiva, che permette di riprodurre sulle due dimensioni di un foglio di carta le proiezioni di volumi e spazi tridimensionali. Nato da un'esigenza di chiarificazione e di approfondimento, questo dizionario unisce a una serie di disegni esplicativi, un testo facile che chiarisce bene una gran quantità di lemmi tecnici. Si scoprirà così che di alcuni vocaboli si è perso il significato originario, un significato che racchiude in sé tutta una frase o un'azione; di altri si scoprirà la derivazione etimologica, che ne fa meglio comprendere il significato profondo; di altri ancora leggeremo brevemente l'evoluzione, per giungere all'interpretazione attuale.

Abstract: Le applicazioni dell'algebra lineare all'ingegneria e alle altre scienze si stanno moltiplicando con il crescere delle capacità computazionali dei calcolatori, che rendono possibile in tempi economicamente accettabili la soluzione di sistemi lineari con centinaia di migliaia di incognite. All'ingegnere e allo scienziato dei nostri giorni è dunque richiesta una conoscenza sempre più approfondita di questa materia. Algebra lineare e geometria è un corso di base per le facoltà scientifiche, nato con un duplice scopo: risultare di facile lettura per gli studenti del primo anno, ricco di esempi ed esercizi che motivino lo svolgimento della teoria e ne illustrino le applicazioni; ma anche essere completo e rigoroso dal punto di vista matematico, per servire come testo di riferimento anche nei successivi anni di studio. Per questo il libro contiene alcuni argomenti che solitamente non sono trattati in un corso del primo anno, quali la forma canonica di Jordan, le fattorizzazioni LU e di Cholesky, la forma canonica di una matrice normale reale, la decomposizione SVD; naturalmente, lo studio degli argomenti più avanzati non è richiesto per la comprensione della parte più elementare del libro. In questa seconda edizione il capitolo sugli spazi vettoriali è stato accorpato con quello sulle applicazioni lineari; nella nuova trattazione la teoria ha uno sviluppo più naturale e sintetico, che dovrebbe facilitarne l'utilizzo per i corsi di algebra lineare con un esiguo numero di ore di lezione. Altre modifiche sono la riscrittura del testo sulla formula esplicita del determinante, la nuova presentazione delle proiezioni ortogonali nel capitolo sugli spazi euclidei e, nell'ultimo capitolo, l'introduzione degli operatori autoaggiunti che consentono una dimostrazione più concettuale del teorema spettrale e dei successivi risultati.

Abstract: Un'introduzione sistematica agli argomenti fondamentali della geometria, insegnamento di base del primo e secondo anno delle Facoltà di Ingegneria. Scopo didattico del manuale è da una parte insegnare le tecniche di base dell'algebra lineare (per esempio la risoluzione dei sistemi lineari e la diagonalizzazione di matrici), dall'altra applicare tali tecniche allo studio di problemi di varia natura, in particolare alla geometria analitica del piano e dello spazio, sviluppando in modo rigoroso l'intuizione geometrica tridimensionale. Tali conoscenze sono di fondamentale importanza per affrontare i successivi corsi di ingegneria. L'approccio alla materia è rigoroso, ma concreto, senza essere troppo assiomatico: lo studente attraverso diversi esempi numerici è condotto a enunciare teoremi generali che poi dovranno essere validati da una dimostrazione. Questa metodologia, basata sulla "sperimentazione" e frutto dell'esperienza di insegnamento ventennale maturata dall'autore, è peraltro tipica della ricerca scientifica, anche in campi non necessariamente applicativi. Il testo è integrato da ulteriori esercizi con soluzioni disponibili on line alla pagina web del volume ed è inoltre scaricabile in versione digitale.

Abstract: Le applicazioni dell'algebra lineare all'ingegneria e alle altre scienze si stanno moltiplicando con il crescere delle capacità computazionali dei calcolatori, che rendono possibile in tempi economicamente accettabili la soluzione di sistemi lineari con centinaia di migliaia di incognite. All'ingegnere e allo scienziato dei nostri giorni è dunque richiesta una conoscenza sempre più approfondita di questa materia. Algebra lineare e geometria è un corso di base per le facoltà scientifiche, nato con un duplice scopo: risultare di facile lettura per gli studenti del primo anno, ricco di esempi ed esercizi che motivino lo svolgimento della teoria e ne illustrino le applicazioni; ma anche essere completo e rigoroso dal punto di vista matematico, per servire come testo di riferimento anche nei successivi anni di studio. Per questo il libro contiene alcuni argomenti che solitamente non sono trattati in un corso del primo anno, quali la forma canonica di Jordan, le fattorizzazioni LU e di Cholesky, la forma canonica di una matrice normale reale, la decomposizione SVD; naturalmente, lo studio degli argomenti più avanzati non è richiesto per la comprensione della parte più elementare del libro. In questa seconda edizione il capitolo sugli spazi vettoriali è stato accorpato con quello sulle applicazioni lineari; nella nuova trattazione la teoria ha uno sviluppo più naturale e sintetico, che dovrebbe facilitarne l'utilizzo per i corsi di algebra lineare con un esiguo numero di ore di lezione. Altre modifiche sono la riscrittura del testo sulla formula esplicita del determinante, la nuova presentazione delle proiezioni ortogonali nel capitolo sugli spazi euclidei e, nell'ultimo capitolo, l'introduzione degli operatori autoaggiunti che consentono una dimostrazione più concettuale del teorema spettrale e dei successivi risultati.

Abstract: A partire dall’ultimo biennio della scuola primaria, la geometria assume un ruolo sempre più importante nello studio della matematica. Spesso, però, viene proposta come disciplina svincolata da ogni riferimento al reale, ridotta a procedure e calcoli, con il risultato che ne va persa la risorsa formativa, anche in termini di interesse e apprendimento degli alunni. Per fare dello studio della geometria un affascinante percorso di ragionamento e aprire la mente degli alunni alla bellezza delle forme, il programma presentato in questo volume offre un itinerario integrato e completo, nel quale si affrontano e risolvono esercizi di ragionamento, problemi applicativi con l’utilizzo di formule e problemi strategici. Imparo a risolvere i problemi di geometria propone due percorsi, costruiti su livelli di difficoltà crescente e distinti per grado scolastico (ultimo biennio della scuola primaria e scuola secondaria di primo grado), con attività strutturate secondo fasi di lavoro coerenti con le linee guida ministeriali.

Abstract: Questo libro, che è un saggio di filosofia, ripercorre la nascita della geometria attraverso il mito, le leggende, la rilettura delle prime dimostrazioni e dei testi dei primi filosofi. A questa evocazione dell'origine, attraverso un linguaggio talvolta ostico ma fortemente emotivo, Serres arriva mediante una rifondazione delle nozioni di spazialità e temporalità.

Abstract: Il volume tratta i seguenti argomenti: relazioni tra enti geometrici; segmenti e angoli; triangoli; relazioni tra rette; isometrie; quadrilateri; circonferenza e cerchio; poligoni; equivalenza tra figure piane; teorema di Talete; similitudini; aree di poligoni e cerchio; triedri; poliedri, aree e volumi di solidi. Oltre alla presentazione sintetica di tutti gli argomenti, il libro contiene un gran numero di test di verifica e di esercizi risolti e commentati diretti a chiarire i concetti più difficili trattati nella teoria.

Abstract: Perché il grido Abbasso Euclide! nel titolo di un testo divulgativo sulla storia della geometria? In primo luogo, perché basta uno sguardo per accorgersi che si tratta di un libro riccamente illustrato, che si affida innanzitutto all'intuizione e alla visualizzazione. Mentre è sufficiente sfogliare i monumentali Elementi di Euclide per rendersi conto che il grande sistematizzatore della geometria greca usava le figure con parsimonia, e si affidava quasi soltanto alla formalizzazione e alla dimostrazione. E poi, perché il nome di Euclide è legato positivamente alla geometria classica, chiamata appunto geometria euclidea, e negativamente alle geometrie moderna e contemporanea, chiamate al contrario geometrie non euclidee. E Piergiorgio Odifreddi, che ha già raccontato la storia della prima in C'è spazio per tutti, e della seconda in Una via di fuga, in questo volume conclude la trilogia del suo Grande racconto della geometria affrontando la geometria contemporanea. Vediamo così scorrere, nei vari capitoli, concetti e teorie che hanno attratto l'attenzione dei matematici soltanto a partire dalla fine dell'Ottocento, e sono poi diventati il fulcro della matematica del secolo appena trascorso, ormai completamente svincolata dal retaggio euclideo: la quarta dimensione, la topologia, i frattali, le geometrie finite, e la riflessione sui fondamenti.

Abstract: L'intelligenza geometrica è un programma che propone un percorso di geometria completo, articolato in due volumi (dai 6 ai 10 e dagli 11 ai 14 anni), che prende avvio dall'identificazione delle figure piane e procede fino alla costruzione delle formule geometriche relative ai solidi, ai teoremi e alla geometria analitica in forma semplice e fruibile da parte di ogni studente, sul filo del ragionamento. La caratteristica principale di questo programma è far lavorare gli alunni in modo che essi stessi ricavino in prima persona le formule da utilizzare, in modo creativo e personale. A questo scopo, si propongono attività di manipolazione di figure dal complesso al semplice e viceversa e costruzioni di formule geometriche, a partire dalle espressioni risolutive di semplici e via via più complesse situazioni problemiche inerenti la geometria. Pensato sia per la didattica tradizionale che per attività di potenziamento, il programma è adottabile fin dalla scuola primaria, estendendosi fino alla classe terza della secondaria di primo grado e, come percorso di recupero, alla secondaria di secondo grado.

Abstract: A quale età si apprende la geometria? Già alla scuola dell'infanzia i bambini possono acquisire le prime nozioni di geometria, attraverso giochi ed esercizi di manipolazione delle forme. Un divertente percorso operativo guiderà i più piccoli alla scoperta della forma e del nome delle figure geometriche, dei concetti di lato, angolo, orientamento spaziale e dimensione. Il volume, composto da meteriali assolutamente originali, associa alle attività di potenziamento strumenti di valutazione finalizzati a esaminare le conoscenze geometriche dei bambini di età compresa tra i 4 e i 6 anni.

Abstract: Come tutte le scienze, anche la geometria affonda le sue radici nella notte dei tempi. Ricostruirne la storia significa ripercorrere il cammino stesso della civiltà umana, e individuare le tracce lasciate da questa disciplina nelle opere d'arte di tutte le epoche e di tutti i popoli. A cominciare per esempio dalle piramidi, che ci rivelano le conoscenze degli Egizi nel campo dei poligoni e dei solidi. O dallo Sri Yantra, un antico e misterioso oggetto di culto indiano che nasce da una complessa intersezione di triangoli. Fino all'arte contemporanea, dove scopriamo la struttura nascosta nei singolari dipinti di Salvador Dalì, o ci soffermiamo sull'arte astratta di Kandinsky e Mondrian, le cui opere sembrano essere state pensate appositamente per illustrare un testo di geometria. Con il suo consueto stile, sempre leggero e divertente, Piergiorgio Odifreddi trasforma quello che è stato e continua a essere uno dei peggiori incubi scolastici per gli studenti di ogni generazione in un viaggio attraente, ricco di sorprese e di curiosità. Una straordinaria occasione per riscoprire in una nuova luce vecchie conoscenze come Pitagora, Euclide e Archimede, per abbandonare timori e stereotipi, e partire con entusiasmo alla conquista dello spazio geometrico.

Abstract: Continua con questo volume la pubblicazione di MatematicaImparo, una serie di volumi per la scuola primaria, da utilizzare per facilitare, rinforzare, approfondire l'apprendimento della matematica. Personaggio guida è la formica Lilli, che aiuta i bambini nello svolgimento degli esercizi. In questo quaderno Lilli utilizza le favole classiche per guidare il bambino alla scoperta dei concetti topologici e degli indicatori spaziali (dentro-fuori, aperto-chiuso, sopra-sotto, in alto-in basso). Propone inoltre attività riguardanti labirinti e percorsi, anche sul piano cartesiano, per sviluppare nel bambino abilità visuospaziali e capacità di problem solving.

Abstract: Una via di fuga. Da cosa? E perché? Non certo dalla geometria, di cui C'è spazio per tutti aveva raccontato in maniera brillante la storia del periodo classico, esibendone i legami non solo con la scienza e la natura, ma anche con l'arte e l'architettura. E di cui Piergiorgio Odifreddi continua qui a raccontare, allo stesso modo, la complementare storia del periodo moderno. Il riferimento alla fuga è anzitutto musicale, perché questo libro si presenta come una composizione a più voci, che si intrecciano e si inseguono fra loro per arrivare a una stretta finale: l'abbattimento dell'ordinario paradigma euclideo, al quale in genere ci si limita nelle scuole, e la scoperta di straordinarie geometrie alternative, che permeano la scienza e l'arte delle età moderna e contemporanea. Ma il riferimento alla fuga è anche pittorico, perché una di queste geometrie alternative è quella proiettiva, ispirata e stimolata dall'invenzione della prospettiva. Far convergere le rette parallele in un punto, non a caso chiamato di fuga, ha scardinato, oltre all'arte del Rinascimento, la matematica nei secoli successivi, e richiesto un ripensamento della percezione e della concezione dello spazio. Il riferimento del titolo, infine, è storico. Perché, in un certo senso, di una letterale fuga si tratta e si narra. Non dalla geometria stessa, come dicevamo, ma dal vecchio Euclide e dai suoi vecchi Elementi, verso nuovi geometri e nuove geometrie.