Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: Nel 1930 un ragazzo ventitreenne di nome Kurt Gödel dimostrò un teorema destinato a cambiare per sempre la nostra comprensione della matematica e, forse, di noi stessi: il Teorema di Incompletezza dell'Aritmetica. Questo libro ci guida, e senza presupporre alcuna particolare competenza matematica, nei segreti della leggendaria dimostrazione di Gödel e delle sue controverse implicazioni filosofiche. Francesco Berto mostra come alcuni usi del Teorema oggi invocato in migliaia di siti Internet, in discorsi di politica, religione, sociologia e, naturalmente, ermeneutica e postmodernismo - sorgano da buffi fraintendimenti del risultato gödeliano. E discute le posizioni dei molti nomi celebri del pensiero contemporaneo che hanno sentito il bisogno di dir la loro sul Teorema. Da Wittgenstein al profeta dell'Intelligenza Artificiale Douglas Hofstadter, vincitore del Premio Pulitzer col celebre Gödel, Escher, Bach; dal fisico Roger Penrose, per il quale invece il Teorema di Incompletezza mostra che nessun computer può emulare la mente umana, allo stesso Kurt Gödel, che associò la propria scoperta a un'intuizione puramente intellettuale dell'infinito.

Abstract: La matematica è rivoluzionaria. Attinge alla dimensione della libertà umana per creare mondi diversi e opposti, negando un codice già affermato per strutturarne liberamente un altro. Affermazioni matematiche all'apparenza inutili o sbagliate preannunciano quasi sempre vere e proprie rivoluzioni del pensiero. Il teorema di Bayes, per esempio, da puro gioco intellettuale è diventato un pilastro della diagnostica medica, della scienza forense, delle neuroscienze e nelle ricerche sull'intelligenza artificiale. In un viaggio che dai filosofi greci ci conduce alla Ultimate Machine di Claude Shannon, l'autore ci mostra che la matematica è rivoluzionaria anche in un modo più profondo: ci mette in grado di capire il mondo e di partecipare alla costruzione della società; di sconfiggere il tiranno: quello vero, ma soprattutto quello generato dal nostro stesso pensiero. Tutti possiamo intervenire, decidere se un ragionamento è corretto o meno, e tutti possiamo accedere agli assiomi iniziali e alle regole usate per svilupparli. Nel mondo fantastico dei numeri e dei teoremi non ci sono limiti all'immaginazione e in questo esercizio di fantasia siamo tutti liberi e tutti uguali. Non c'è nulla di controverso. Sire, spiegò ad Alessandro Magno il suo precettore Menecmo, in geografia esistono strade per i re e strade per il popolo, ma in geometria c'è un'unica strada per tutti.

Abstract: Da qualche anno l'ammissione a molti corsi di laurea è legata al superamento di una prova di idoneità basata su test che hanno anche un interessante effetto secondario: segnalare allo studente le sue eventuali lacune. Questo libro si rivolge proprio a coloro che si cimentano nelle discipline scientifiche e intendono rinforzare la conoscenza di alcune tematiche e offre a chi deve affrontare test di logica, matematica elementare, calcolo combinatorio e delle probabilità, l'occasione di accertare eventuali carenze e un aiuto concreto per una preparazione autonoma, accurata, veloce. Gli autori, grazie alla loro grande esperienza didattica, presentano in maniera efficace e sintetica le basi del ragionamento e del calcolo in modo che il lettore possa acquisire una adeguata capacità di comprensione e riflessione e possa capire e risolvere le prove con tranquillità e sicurezza. I primi capitoli trattano logica e insiemi, argomenti che sono richiesti anche nei test aziendali.