Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: I Fondamenti della Geometria (1899) costituiscono un punto di svolta epocale nella impostazione metodologica della matematica - e, per opinione largamente condivisa, rappresentano l'atto di fondazione della matematica moderna. Ma questo volume, straordinariamente piano nello stile e fruibile anche da un lettore con conoscenze elementari di matematica e di logica, ha un interesse che travalica quello strettamente disciplinare, proponendosi come una chiave di lettura delle variazioni di paradigma che negli stessi anni vengono a maturazione in fisica - e che cambieranno complessivamente il volto della scienza moderna. Il passaggio, per semplificare, dal metodo logico-induttivo a quello logico-deduttivo proprio dell'assiomatica formale costituisce una rivoluzione taciuta senza la quale difficilmente oggi esisterebbe la logica moderna (da Russell a Quine) o teorie come la meccanica quantistica e la meccanica relativistica. E ciò rende questo scritto di Hilbert un punto di riferimento irrinunciabile nella riflessione sui fondamenti metodologici della scienza contemporanea.

Abstract: Geometrie, design e materiali sono un interessante trinomio. Questo libro intende presentare in che modo l'evoluzione delle geometrie e dei materiali, unitamente ai nuovi strumenti di calcolo e di progettazione, abbiano influenzato il design. Ogni capitolo è inoltre corredato da una sezione di approfondimento su uno specifico materiale, sulle sue proprietà e sul suo uso nel design: dall'acciaio, al legno, dal vetro all'alluminio, dalle plastiche ai materiali compositi.

Abstract: Le applicazioni dell'algebra lineare all'ingegneria e alle altre scienze si stanno moltiplicando con il crescere delle capacità computazionali dei calcolatori, che rendono possibile in tempi economicamente accettabili la soluzione di sistemi lineari con centinaia di migliaia di incognite. All'ingegnere e allo scienziato dei nostri giorni è dunque richiesta una conoscenza sempre più approfondita di questa materia. Algebra lineare e geometria è un corso di base per le facoltà scientifiche, nato con un duplice scopo: risultare di facile lettura per gli studenti del primo anno, ricco di esempi ed esercizi che motivino lo svolgimento della teoria e ne illustrino le applicazioni; ma anche essere completo e rigoroso dal punto di vista matematico, per servire come testo di riferimento anche nei successivi anni di studio. Per questo il libro contiene alcuni argomenti che solitamente non sono trattati in un corso del primo anno, quali la forma canonica di Jordan, le fattorizzazioni LU e di Cholesky, la forma canonica di una matrice normale reale, la decomposizione SVD; naturalmente, lo studio degli argomenti più avanzati non è richiesto per la comprensione della parte più elementare del libro. In questa seconda edizione il capitolo sugli spazi vettoriali è stato accorpato con quello sulle applicazioni lineari; nella nuova trattazione la teoria ha uno sviluppo più naturale e sintetico, che dovrebbe facilitarne l'utilizzo per i corsi di algebra lineare con un esiguo numero di ore di lezione. Altre modifiche sono la riscrittura del testo sulla formula esplicita del determinante, la nuova presentazione delle proiezioni ortogonali nel capitolo sugli spazi euclidei e, nell'ultimo capitolo, l'introduzione degli operatori autoaggiunti che consentono una dimostrazione più concettuale del teorema spettrale e dei successivi risultati.