Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: Le applicazioni dell'algebra lineare all'ingegneria e alle altre scienze si stanno moltiplicando con il crescere delle capacità computazionali dei calcolatori, che rendono possibile in tempi economicamente accettabili la soluzione di sistemi lineari con centinaia di migliaia di incognite. All'ingegnere e allo scienziato dei nostri giorni è dunque richiesta una conoscenza sempre più approfondita di questa materia. Algebra lineare e geometria è un corso di base per le facoltà scientifiche, nato con un duplice scopo: risultare di facile lettura per gli studenti del primo anno, ricco di esempi ed esercizi che motivino lo svolgimento della teoria e ne illustrino le applicazioni; ma anche essere completo e rigoroso dal punto di vista matematico, per servire come testo di riferimento anche nei successivi anni di studio. Per questo il libro contiene alcuni argomenti che solitamente non sono trattati in un corso del primo anno, quali la forma canonica di Jordan, le fattorizzazioni LU e di Cholesky, la forma canonica di una matrice normale reale, la decomposizione SVD; naturalmente, lo studio degli argomenti più avanzati non è richiesto per la comprensione della parte più elementare del libro. In questa seconda edizione il capitolo sugli spazi vettoriali è stato accorpato con quello sulle applicazioni lineari; nella nuova trattazione la teoria ha uno sviluppo più naturale e sintetico, che dovrebbe facilitarne l'utilizzo per i corsi di algebra lineare con un esiguo numero di ore di lezione. Altre modifiche sono la riscrittura del testo sulla formula esplicita del determinante, la nuova presentazione delle proiezioni ortogonali nel capitolo sugli spazi euclidei e, nell'ultimo capitolo, l'introduzione degli operatori autoaggiunti che consentono una dimostrazione più concettuale del teorema spettrale e dei successivi risultati.

Abstract: A partire dall’ultimo biennio della scuola primaria, la geometria assume un ruolo sempre più importante nello studio della matematica. Spesso, però, viene proposta come disciplina svincolata da ogni riferimento al reale, ridotta a procedure e calcoli, con il risultato che ne va persa la risorsa formativa, anche in termini di interesse e apprendimento degli alunni. Per fare dello studio della geometria un affascinante percorso di ragionamento e aprire la mente degli alunni alla bellezza delle forme, il programma presentato in questo volume offre un itinerario integrato e completo, nel quale si affrontano e risolvono esercizi di ragionamento, problemi applicativi con l’utilizzo di formule e problemi strategici. Imparo a risolvere i problemi di geometria propone due percorsi, costruiti su livelli di difficoltà crescente e distinti per grado scolastico (ultimo biennio della scuola primaria e scuola secondaria di primo grado), con attività strutturate secondo fasi di lavoro coerenti con le linee guida ministeriali.

Abstract: Questo libro, che è un saggio di filosofia, ripercorre la nascita della geometria attraverso il mito, le leggende, la rilettura delle prime dimostrazioni e dei testi dei primi filosofi. A questa evocazione dell'origine, attraverso un linguaggio talvolta ostico ma fortemente emotivo, Serres arriva mediante una rifondazione delle nozioni di spazialità e temporalità.

Abstract: Il volume tratta i seguenti argomenti: relazioni tra enti geometrici; segmenti e angoli; triangoli; relazioni tra rette; isometrie; quadrilateri; circonferenza e cerchio; poligoni; equivalenza tra figure piane; teorema di Talete; similitudini; aree di poligoni e cerchio; triedri; poliedri, aree e volumi di solidi. Oltre alla presentazione sintetica di tutti gli argomenti, il libro contiene un gran numero di test di verifica e di esercizi risolti e commentati diretti a chiarire i concetti più difficili trattati nella teoria.