Rete Bibliotecaria della Provincia di Como

Abstract: Questo manuale continua l'esperienza dei miei precedenti volumi, le Lezioni di Matematica generale e la Matematica generale. Contiene così, da una parte, i tradizionali argomenti di un primo corso di matematica, come viene solitamente impartito nelle facoltà di economia o nei corsi di laurea in biologia, chimica, geologia, scienze dell'informazione, architettura ecc. Il filo conduttore è rappresentato dal concetto di funzione. Si comincia con la presentazione dei numeri reali per approdare al cosiddetto studio di funzione e ai concetti di integrale e serie. Gli ultimi quattro capitoli sono qui dedicati, con diversi gradi di approfondimento, alle funzioni di più variabili. Ho voluto d'altra parte presentare subito, nel primo capitolo, il concetto di modello matematico. Non credo che, in un corso base, si possa insegnare 'per modelli': credo che l'esposizione debba essere sottesa da un 'pensiero forte' e che non possa ridursi a una disordinata presentazione di 'casi' concreti. E però auspicabile che la parola 'modello' entri nel lessico usuale degli studenti, perlomeno con la stessa frequenza di altre espressioni: le disequazioni, il segno della derivata prima, l'integrazione per parti ecc.

Abstract: Cos'è la simmetria? Possibile che il cervello umano sia programmato per coglierla? Il Giovedì Santo del 1770 il quattordicenne Mozart si trovava a Roma, dove ascoltò il Miserere di Allegri, un corale che poteva essere eseguito solo nella Cappella Sistina durante la Settimana Santa, e del quale non circolavano gli spartiti. Ne rimase profondamente colpito, tanto da volerne riscrivere – a mente – l'intera partitura a nove voci. Fu solo la sua prodigiosa memoria a rendere possibile l'impresa? Marcus du Sautoy ci dimostra che, nonostante le incontestabili capacità di Mozart nel ricostruire il brano a partire dagli elementi che ricordava, è stata la sua mente, che è così biologicamente programmata, a cogliere la struttura logica interna alla composizione musicale e a catturarne la simmetria. Partendo da Platone per arrivare alla contemporaneità, in un viaggio record di duemila anni nella potenza della simmetria, che pervade la nostra realtà dalle molecole di carbonio ai virus, fino ai codici informatici. Un viaggio in un mondo affascinante e pieno di sfaccettature nella storia della simmetria, della soluzione delle equazioni, ed è, al contempo, un percorso nella matematica e nell'avvincente lavoro dei matematici svolto per comprendere la regola segreta dell'universo.

Abstract: I veri geek l'hanno intuito da subito: sparsa a piene mani nei luoghi e nelle circostanze più improbabili, la matematica è la chiave segreta dell'umorismo dei Simpson. Nella scena d'apertura del primo vero episodio della serie, per esempio, Maggie impila i suoi cubi con le lettere dell'alfabeto per costruire una torre. Dopo averne sistemati sei uno sopra l'altro, la piccola li osserva con gli occhi spalancati: EMCSQU. Un chiaro omaggio all'equazione più famosa della storia. Teoremi, congetture e trucchi logici sono in realtà disseminati per tutti gli episodi, contrabbandati in singoli fotogrammi e riconoscibili solo a patto di interrompere la visione. In un'unica sequenza possiamo trovare una barzelletta comprensibile solo a chi conosce l'ultimo teorema di Fermat e un riferimento a uno dei cosiddetti problemi matematici da un milione di dollari: il tutto all'interno di una storia in cui si esplorano le complessità della geometria a più dimensioni. Non c'è da stupirsi quindi che guardando i curriculum degli autori della serie si scoprano lauree e dottorati in matematica, fisica, scienze. Per oltre due decenni siamo stati indotti con l'inganno a seguire un'introduzione animata a ogni genere di argomento matematico, dall'aritmetica alla geometria, dalla teoria dei giochi agli infinitesimali. Mosso dall'entusiasmo del vero fan, Simon Singh ripercorre le avventure della famiglia più famosa della tv per svelarci tutti i trucchi degli sceneggiatori.

Abstract: Henri Poincaré è stato uno dei più grandi geni della storia della matematica, i suoi studi hanno aperto la strada a importanti ricerche sviluppate nel corso del Ventesimo secolo. La congettura da lui enunciata nel 1904, in grado di descrivere la natura e la forma dell'universo, ha impegnato le maggiori menti del Novecento ed è stata inclusa nella lista dei sette Problemi del Millennio. Partendo da Babilonia e dall'antica Grecia, Donal O'Shea ripercorre l'evoluzione del pensiero matematico nel corso dei secoli, da Euclide a Riemann, da Poincaré ad Hamilton, fino a Grigori Perelman, il matematico russo che nel 2002 risolse la congettura, rifiutando poi il premio di un milione di dollari messo in palio.

Abstract: La matematica è un prodotto dell'ingegno umano o una sua scoperta? E se si tratta di invenzione, come può rispecchiare così bene le regole di funzionamento del mondo? Su queste domande gli studiosi riflettono da sempre: da Pitagora a Einstein, fino ai giorni nostri. Più le nostre conoscenze scientifiche si sviluppano e più ci rendiamo conto che formule elaborate dalla ricerca pura, anche molto prima che se ne intravedesse un uso pratico, descrivono con precisione le leggi dell'universo. La matematica sembra essere addirittura in anticipo sulle altre scienze: onnipresente e onniscente. Qual è il mistero di tanta irragionevole efficacia? Mario Livio ripercorre con vivace curiosità le avventure, i pensieri e gli accesi dibattiti delle grandi menti del passato: geni che non a caso furono insieme matematici e mistici, astronomi, fisici, sociologi e alchimisti. Secoli di interrogativi, conclude l'autore, ci hanno regalato almeno una certezza: se Dio esiste, di sicuro è un matematico integralista.

Abstract: Tutto era andato bene. Fino all'anno 557, che per i cristiani infedeli è il 1179. Quando un pisano è sbarcato a Bugia di Barberia nell'Africa mediterranea con suo figlio Leonardo. Sembra muto e pare non abbia alcuna voglia di parlare, il bambino. Invece è furbo come mille gatte, scaltro, abile nel fare e comprendere i calcoli. Appena arrivato, è stato subito un problema, ogni giorno ne pensa una. Un ragazzo pestifero. Non rimane che affidarlo a un famoso maestro, Ahmed. Ma una notte, nel deserto, le cose cambiano all'improvviso. Conta le stelle, dice il vecchio, e per farlo chiudi gli occhi e immagina la luna, più o meno così: 0. In quel segno c'è tutta la magia dell'universo. Nove numeri, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 con, in più, lo zero. Combinati insieme possono rappresentare qualunque grandezza: la più piccola, la più grande. E, ora che ha scoperto questa nuova magia le stelle Leonardo le può contare davvero. Età di lettura: da 6 anni.

Abstract: Nel magico Oriente, una storia incantata per entrare nel mondo della matematica, per penetrare il segreto dei numeri, per capire il loro stretto legame con i grandi problemi filosofici e morali dell'uomo. Per dimostrare che la matematica possiede non solo verità, ma anche suprema bellezza. Se contempliamo il cielo in una notte limpida e tranquilla, sentiamo di non poter comprendere le meravigliose opere di Dio. Ai nostri occhi stupiti le stelle formano una luminosa carovana che viaggia in un deserto infinito, dove sterminate nebulose e pianeti erranti seguono eterne leggi nelle profondità degli spazi e ci suggeriscono una nozione ben precisa: l'idea di 'numero'.

Abstract: Leggere qualcosa ai bambini prima di dormire è il modo migliore di concludere la giornata. E giocare con la matematica?Molti genitori pensano di essere negati per i numeri e trasmettono questo atteggiamento ai loro figli che imparano a considerare la matematica un argomento noioso e difficile. La Matematica della Buonanotte è una proposta per cambiare radicalmente questa mentalità, mostrando che si può “fare matematica” in modo divertente e giocoso. Con oltre 100 quesiti sugli argomenti più svariati, dai peperoncini ai sottomarini, dalle montagne russe ai fenicotteri, il libro di Laura Overdeck presenta la matematica in modo divertente e stimolante. I tre livelli di difficoltà lo rendono adatto a tutta la famiglia, come un bel gioco da fare insieme, prima di dormire o in altri momenti della giornata. Età di lettura: da 4 anni.

Abstract: Da quando ha l'età per essere attratto da una ragazza, Colin, ex bambino prodigio, forse genio matematico forse no, fissato con gli anagrammi, è uscito con diciannove Catherine. E tutte l'hanno piantato. Così decide di inventare un teorema che preveda l'esito di qualunque relazione amorosa. E gli eviti, se possibile, di farsi spezzare il cuore un'altra volta. Tutto questo nel corso di un'estate gloriosa, passata con l'amico Hassan, a scoprire posti nuovi, persone bizzarre di tutte le età, ragazze speciali che hanno il gran pregio di non chiamarsi Catherine.

Abstract: Troppo spesso la matematica è considerata uno sterile esercizio, nel quale è sufficiente applicare le formule stampate nel libro di scuola per risolvere il problema che l'insegnante ha dettato alla lavagna (e sperare così di ottenere almeno un 6). È un errore colossale, che condanna la matematica ad essere concepita esclusivamente come un defatigante lavoro automatico e noioso, complesso solo in quanto intricato. Non c'è da stupirsi che generazioni di studenti, formati in questo modo, la trovino ostica e antipatica. Ma la matematica non è questo. Basterebbe insegnare ai ragazzi a trovare la formula, col ragionamento, invece che semplicemente applicarla, dandola per scontata, e cambierebbe tutto. Una dimostrazione matematica non è mai una scorciatoia che qualcuno ha trovato (chissà come) per fare i calcoli più in fretta; semmai, come scrive Gabriele Lolli, è più simile ad una passeggiata, senza fretta, con deviazioni e ritorni e visite su percorsi laterali, in un paesaggio abitato da pensieri e parole. La matematica della scuola non abitua a pensare; è più simile allo studio della religione, nel quale si forniscono verità date per appurate, da mandare a memoria, senza badare al fatto che le si sia capite o meno e, soprattutto, negando agli studenti la gioia (e il brivido) di trovare da sé una propria verità, sulla quale poi discutere e argomentare. Che è poi quello che la matematica (quella vera) fa continuamente.

Abstract: Un matematico di fama mondiale comincia a dare segni di squilibrio a seguito di una notizia sconvolgente. A farlo uscire di senno è l'annuncio che la famosa ipotesi di Riemann, sulla quale generazioni di matematici si sono arrovellati, è stata finalmente dimostrata. Questo evento scatena in lui uno sdoppiamento della personalità, che lo porta a credere di essere egli stesso Riemann. Attraverso pagine poetiche sui numeri, nelle quali il matematico dialoga con lo psichiatra che lo prende in cura, la suspense ci accompagna dalla prima all'ultima riga.

Abstract: Tra le innumerevoli domande formulate dai matematici, alcune si distinguono dal resto come picchi prominenti che torreggiano su collinette più basse. Sono queste quelle veramente importanti, i problemi difficili e stimolanti che qualsiasi matematico darebbe un braccio per risolvere. Alcuni sono rimasti senza risposta per decenni, altri per secoli o addirittura millenni, e di alcuni non conosciamo tuttora la soluzione. I grandi problemi della matematica contiene una scelta di quesiti fondamentali che hanno guidato l'attività matematica in direzioni radicalmente nuove. Ne descrive le origini, spiega perché sono fondamentali e li mostra nel contesto della matematica e delle scienze nel loro complesso. Comprende problemi risolti e irrisolti, che spaziano per più di due millenni di sviluppo matematico, ma si concentra soprattutto su questioni tuttora aperte o che sono state risolte negli ultimi cinquanta anni. Ian Stewart ci guida in questo mondo misterioso ed emozionante, facendoci capire che cosa fanno i matematici, come ragionano e perché la loro disciplina è cosi interessante e importante. Soprattutto ci mostra come i matematici di oggi raccolgano le sfide poste dai loro predecessori, e come uno dopo l'altro i grandi enigmi del passato si arrendano di fronte alle potenti tecniche del presente, che cambiano la matematica e le altre scienze del futuro.

Abstract: Se la matematica è diventata la tua materia preferita, se vuoi allenarti a risolvere i problemi, se sei curioso di conoscere la storia di teoremi non ancora dimostrati e di matematici famosi; insomma, se vuoi diventare un matemago, allora questo libro fa per te. Alla fine di ogni capitolo ti aspetta una sfida. Prova a superarla per diventare un mago in matematica. (Ma se non ce la fai, troverai le soluzioni in fondo al libro.) Età di lettura: da 10 anni.

Abstract: Perché i quadrifogli sono così rari? Quant'è grande l'infinito? E perché i matematici pensano che una tazza e una ciambella abbiano la stessa forma? Un libro ricco di contenuti arricchito da pop-up, alette, giochi e persino una palla da demolizione, che svela come la matematica sia nascosta ovunque! Età di lettura: da 8 anni.

Abstract: Le cifre ti fanno dare i numeri? Certe operazioni di matematica ti sembrano dei rompicapi senza risposta? In questo libro c'è tutto quello che serve per mettere in moto la parte matematica del tuo cervello, con esercizi, teorie interessanti spiegate con semplicità e i racconti di come le grandi menti matematiche hanno cambiato il mondo. Fai due calcoli e prova anche tu a diventare un genio matematico! Età di lettura: da 8 anni.

Abstract: A certi bambini la matematica proprio non va giù. Timore, insicurezza, noia, possono alzare un muro che oscura la loro capacità di comprendere. La soluzione è semplice. Basta trasformarla in una divertente scoperta, e la matematica cambia faccia... insieme ai bambini! Cercando i numeri nascosti nella vita di ogni giorno li sentiranno più vicini. Aiutando una pastorella primitiva che non sa contare a non smarrire le sue pecore ne scopriranno l'utilità. Partecipando ai giochi dei piccoli egizi intenti a costruire un quadrato di corde capiranno il senso della geometria. Età di lettura: da 6 anni.

Abstract: Può la matematica spiegare il mondo che ci circonda o addirittura sé stessa? Possono i numeri, e più in generale le teorie matematiche, dirci perché alcuni fenomeni naturali e sociali avvengono o perché alcuni risultati matematici siano da considerarsi veri? Cosa intendiamo esattamente per spiegazione matematica? In questo libro, attraverso numerosi esempi, si offre una risposta a queste domande e si illustrano le principali posizioni filosofiche che sono state elaborate per catturare la nozione di spiegazione matematica mostrando come lo studio di tale nozione interessi dibattiti filosofici che riguardano aree diverse della filosofia della scienza e della filosofia della matematica.

Abstract: L'intelligenza geometrica è un programma che propone un percorso di geometria completo, articolato in due volumi (dai 6 ai 10 e dagli 11 ai 14 anni), che prende avvio dall'identificazione delle figure piane e procede fino alla costruzione delle formule geometriche relative ai solidi, ai teoremi e alla geometria analitica in forma semplice e fruibile da parte di ogni studente, sul filo del ragionamento. La caratteristica principale di questo programma è far lavorare gli alunni in modo che essi stessi ricavino in prima persona le formule da utilizzare, in modo creativo e personale. A questo scopo, si propongono attività di manipolazione di figure dal complesso al semplice e viceversa e costruzioni di formule geometriche, a partire dalle espressioni risolutive di semplici e via via più complesse situazioni problemiche inerenti la geometria. Pensato sia per la didattica tradizionale che per attività di potenziamento, il programma è adottabile fin dalla scuola primaria, estendendosi fino alla classe terza della secondaria di primo grado e, come percorso di recupero, alla secondaria di secondo grado.

Abstract: Matematica e Biologia, un connubio intuito fin dall'Età classica, visto che Pitagora insegnava nella sua scuola argomenti naturalistici in termini matematici. Per passare al secolo scorso: Godfrey Harold Hardy, Erwin Schrödinger, Alan Turing, Vito Volterra, solo per citare alcuni dei matematici e fisici tra i più importanti del '900, hanno contribuito allo sviluppo della genetica, della biologia cellulare, della teoria dell'evoluzione. Lo stesso Darwin ha sostenuto che la matematica ha aiutato a trovare risposta a questioni di scienze della vita e, d'altra parte, nuove idee per la matematica sono venute da questioni biologiche: le reti neurali, gli algoritmi genetici, i comportamenti collettivi emergenti. Con questo libro si introducono gli strumenti matematici di base, essenziali per lo studio dei fenomeni naturali, in particolare il calcolo differenziale e integrale, che devono far parte delle competenze di qualunque laureato in una disciplina scientifica. Gli autori hanno cercato di motivare lo studio di questi strumenti, partendo dalle questioni che hanno portato al loro sviluppo, mostrando alcune applicazioni e affrontando la descrizione quantitativa dei fenomeni e la previsione del loro sviluppo.